Cómo se encuentra estructurado MATLAB

En esta entrada hablaremos acerca de cómo trabaja MATLAB con sus herramientas.

MathWorks ofrece una solución adecuada, pero no limitada, en Ingeniería, física, matemáticas, ciencias de la vida y economía. Por la diversidad de áreas de aplicación siempre es preferible utilizar las herramientas que pertenecen al área específica donde nos encontramos trabajando.

Las herramientas complementarias de MATLAB son denominadas Toolbox, un Toolbox es un conjunto de funciones (creadas, probadas y puestas a punto por expertos en el área de aplicación indicada) diseñadas para solucionar problemas en áreas específicas. Estas Toolboxes tienen como base al núcleo de MATLAB y dependen de él para su funcionamiento.

Las herramientas complementarias de MATLAB son denominadas Toolbox, un Toolbox es un conjunto de funciones (creadas, probadas y puestas a punto por expertos en el área de aplicación indicada) diseñadas para solucionar problemas en áreas específicas. Estas Toolboxes tienen como base al núcleo de MATLAB y dependen de él para su funcionamiento.

Por la complejidad de algunas herramientas, estas dependen de otras para funcionar de manera adecuada, esto es denominado dependencia y puede ser observado en la siguiente figura:

En ella se observa que todas las Toolbox dependen de MATLAB para su correcto funcionamiento. En el caso del Toolbox en color negro, este depende de que se cuente con MATLAB y con dos de los Toolbox en color naranja, mientras que el Toolbox de color verde solo depende de que se cuente con MATLAB y uno de los Toolbox en color naranja. Si desea conocer si alguna de las Toolbox depende de otras para poder funcionar de manera adecuada, puede visitar la página que MathWorks tiene dedicada a esto:

https://es.mathworks.com/products/availability.html

En caso de que usted cuente con MATLAB y diversas Toolbox instaladas y no conoce las herramientas que está utilizando al realizar la solución de su problema, puede conocerlas introduciendo el comando license('inuse') y este le mostrará las herramientas que se encuentran en ejecución.

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Model-Based Desing

En esta entrada hablaremos un poco acerca de cómo es el proceso de diseño utilizando Simulink.

La técnica que se utiliza al realizar un diseño con las herramientas de MathWorks se denomina Model-Based Design (M-BD). En M-BD el modelo del sistema se encuentra en el centro del proceso de desarrollo, desde los requisitos hasta la implementación y pruebas. Pueden ver una gráfica con la idea acerca de este método de diseño en la siguiente imagen.

En este tipo de configuración podemos pasar de los requisitos para realizar el diseño, la creación de nuestro modelo, la simulación de nuestra solución, la generación de código y la realización de pruebas utilizando el hardware conectado con nuestro equipo y ejecutando nuestros algoritmos en él. 

Además, podemos regresar en cualquier momento a nuestra simulación si realizamos la generación automática de código.

La ventaja de utilizar las herramientas de MathWorks es que podemos usarlas en todo el proceso de diseño, Model-Based Desing incluye a todos los componentes que afectan el comportamiento del sistema como: lógica de control, componentes físicos, los programas realizados en MATLAB, C, HDL o las herramientas del modelo de un dominio específico.

Con este método nuestro algoritmo es una especificación ejecutable que se perfecciona continuamente a lo largo del proceso de diseño, ya que podemos realizar la simulación

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Configuración básica de una Simulación

En esta entrada veremos cómo configurar una simulación para su ejecución en Simulink.

Si tenemos nuestra simulación de la recta:

Si observamos con detenimiento, vemos la barra en donde podemos realizar la ejecución de nuestra simulación

Además del botón de ejecución se encuentra el tiempo en el cual realizaremos la ejecución de nuestra simulación, este valor podemos cambiarlo por el valor que nosotros deseemos o que necesitamos conocer el comportamiento de nuestro sistema.

Si damos click en el engrane que aparece en el lado izquierdo podemos ingresar al panel donde se pueden especificar una mayor cantidad de características que con las que debe contar nuestra simulación.

Esta es la pantalla de configuración de nuestra simulación.

Una de las configuraciones más importantes son opciones del solucionador. Existen dos tipos de solucionadores (solvers)  para realizar la simulación en Simulink, estos son:

Solucionador de Paso-Variable, el cual realiza el cálculo del siguiente paso en la simulación de manera automática y es utilizado para realizar la simulación de sistemas que cuentan con estados continuos.

Solucionador de Paso-Fijo, este realiza los cálculos de la simulación dependiendo del tamaño del paso que hayamos indicado. Es utilizado para la simulación de sistemas discretos y la implementación de sistemas HIL.

Se debe tener mucho cuidado con la selección del solucionador, ya que este puede afectar de manera considerable el desempeño de nuestra simulación. En entradas futuras veremos un poco más acerca de cómo configurar más a fondo nuestra simulación.

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Creación de una recta en Simulink

En esta entrada crearemos un diagrama que representa a un modelo en Simulink. Necesitamos un template en blanco y nuestra librería de bloques de Simulink abiertos.

Crearemos la ecuación de la recta:

Para ello utilizaremos los siguientes bloques:

Agregamos los bloques a nuestro template, dando doble click cambiamos los valores de cada bloque, el bloque de reloj (clock) funcionará como nuestra variable x y finalmente agregamos un Scope, de forma tal que nuestro diagrama se muestre de la siguiente forma:

Nuestra ecuación puede ser representada de forma alternativa utilizando el bloque Gain (ganancia), con este bloque nuestro diagrama tendría la forma:

En cualquiera de las dos versiones obtenemos la misma respuesta. Simulemos una recta con datos m = 3, b= 1 en ambos diagramas:

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Simulación de la respuesta de ecuaciones en variables de estado Simulink

En esta entrada crearemos un diagrama que simula la respuesta de la representación de funciones en variables de estado utilizando Simulink.

Necesitamos un template en blanco y nuestra librería de bloques de Simulink abiertos, en el Simulink Library Browser damos click en la sección Continuous, después seleccionamos el bloque indicado como “State-Space”

Arrastramos el bloque hacia nuestro template en blanco, damos doble click sobre él para indicar los valores que contiene cada una de nuestras a matrices (por defecto todos los valores de este bloque tiene un valor de 1).

Modificamos los valores del bloque para indicar cuál es la dinámica que deseamos observar. En caso de que deseemos utilizar matrices para indicar la dinámica (caso más común al representar un sistema utilizando variables de estado) de la misma forma que indicamos matrices en MATLAB utilizando corchetes, comas y puntos y comas.

Damos click en el botón “Apply”. Después de esto agregamos una entrada escalón y un bloque Scope en nuestro template. Nuestra simulación debe verse de la siguiente forma:

Damos doble click en nuestro Scope  y presionamos el botón Run:

Después de esto, se ejecutará la simulación y podremos visualizar el resultado

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