En esta ocasión trabajaremos con
una herramienta que nos permite realizar un ajuste de curvas, es decir dada una
serie de puntos, se encontrará un polinomio que defina la curva por donde pasan
los puntos dados, como se muestra a continuación:
Lo primero que haremos es definir
una serie de puntos en un plano de 2 dimensiones, definamos los puntos de la
siguiente forma:
Definimos la variable x en
nuestro Command Window como un vector igualmente espaciado con valor inicial de
0, valor final de 1 y que contenga 5 valores nuestro vector, como resultado
obtenemos lo siguiente:
Después definimos la variable y
como función del vector x
Grafiquemos esta serie de puntos
para visualizarlos en el plano en 2D, para eso utilizaremos el siguiente
comando:
Por lo que obtendremos lo
siguiente:
Ahora es momento de buscar una
curva que cumpla con los puntos propuestos en la grafica anterior, en esta
ocasión se realizará un ajuste de curvas de una forma interactiva.
Dentro de la ventana de nuestro
gráfico, encontraremos una barra de herramientas, demos clic en Tools y después
seleccionemos Basic Fitting como se muestra en la siguiente figura:
Veremos que nos abre una nueva
ventana como la siguiente:
En la ventana anterior tenemos
varias opciones dentro de TYPES OF FIT, que se interpreta como tipos de
ajuste, aquí encontramos ajuste lineal, cuadrático, cubico, de cuarto grado,
etc.
Seleccionemos el tipo de curva
lineal y veamos el comportamiento.
En la ventana del gráfico podemos
observar el comportamiento de la curva que intenta cumplir con la curvatura de
todos los puntos propuestos, adicionado a esto, en la ventana del lado derecho
podemos observar el tipo de curva que estamos utilizando, así como los
resultados de dicho ajuste.
Cambiemos el tipo de ajuste a
cuadrático y veremos lo que pasa.
Podemos observar que el ajuste
cuadrático cumple de mejor forma con la serie de puntos que el ajuste lineal, es
posible seguir probando diferentes tipos de ajustes de curvas hasta obtener una
curva que cumpla de la mejor forma con la serie de puntos y con las
restricciones que estamos buscando.
En mi caso el ajuste de la curva es de
grado cuatro como se muestra a continuación.
Ya que obtuvimos la curva que
cumple con las restricciones propuestas, en la sección de FIT RESULTS podemos
observar el resultado de la ecuación que define dicha curva.
Esto es todo por esta ocasión. En
la siguiente entrada se mostrará cómo trabajar con la ecuación que define la
curva de los puntos. Te invitamos a seguir al pendiente de nuestro Blog, ¡Gracias!
