En esta entrada hablaremos de
algunas características del Add Ons de MATLAB, esta herramienta nos permitirá
navegar en la descarga de Toolboxes, ejemplos, apps y soporte para el trabajo
con Hardware, por lo que es la manera más sencilla de encontrar material de
apoyo para tu interacción con MATLAB.
Continuando con el ajuste de
curvas, en la entrada anterior se mostró como obtener una ecuación de una curva
de una forma interactiva, pero cuando queremos automatizar un proceso y
aplicarlo a una base de datos con la que contamos, no es tan eficiente, por lo
que en esta ocasión realizaremos una juste de curva con ayuda de un comando
llamado polyfit.
El comando polyfit devuelve los
coeficientes del polinomio ingresado.
Comencemos con generar un
polinomio:
Definimos la variable x en nuestro
Command Window como un vector igualmente espaciado con valor inicial de 0,
valor final de 4*pi y que contenga 10 valores nuestro vector, como resultado
obtenemos lo siguiente:
Después definimos la variable y
como función del vector x
Grafiquemos esta serie de puntos
para visualizarlos en el plano en 2D, para eso utilizaremos el siguiente
comando:
Por lo que obtendremos lo siguiente:
Ahora usaremos la función de
polyfit para ajustar un polinomio que cumpla con los puntos mostrados
previamente, comenzaremos usando el grado= 3
Una vez que obtuvimos el
polinomio, vamos a evaluarlo por lo que generemos un par de vectores con los
nombres de x1 y y1.
Ahora gráficaremos tanto el
resultado de polysfit en grado 3 con los puntos que teníamos previamente,
recordemos que para sobreponer 2 graficos usamos el comando hold.
Obtenemos lo siguiente:
Al ver el resultado, podemos identificar que el grado 3, no cumple con toda la intersección de todos los puntos, por lo que subiremos de grado en grado hasta obtener el cumpla.
Nota: se
puede observar que se cuentan con 9 puntos en la gráfica, por lo que se buscara
un polinomio de grado igual o cercano a este número.
Y de esta forma podemos generar
un polinomio a partir de una serie de puntos con ayuda de polyfit y podemos
evaluar los polinomios que tengamos con ayuda de polyval.
Esto es todo por esta ocasión. Te
invitamos a seguir al pendiente de nuestro Blog, ¡Gracias!
En este video mostraremos cómo sustituir información de una
tabla de datos dentro de otra haciendo uso de MATLAB. Trabajaremos con archivos
de Excel que tienen más de una hoja con información y haciendo uso de
categorías aceleraremos el procesamiento de la información y finalmente
exportaremos nuestra tabla creada en MATLAB a un archivo de Excel.
En muchas ocasiones necesitamos crear vectores que tengan un
número determinado de elementos, en este video mostramos cómo usted puede crear
este tipo de vectores usando el comando dos puntos (:) y la función linspace.
En este vídeo mostraremos de manera rápida como está
compuesta la interfaz de MATLAB, cuáles son sus ventanas principales y cómo
empezar a introducir algunos comandos sencillos.
En este último video, utilizaremos las
funciones de optimización de MATLAB, por ejemplo, fminsearch, para ajustar los parámetros del modelo a
datos conocidos.
La minimización de la distancia entre los datos
y la evolución el modelo, permitirá estimar los valores de los parámetros, por
ejemplo, el tiempo de recuperación y el radio de infección.
Realizaremos este ejercicio tanto para un país
que está saliendo del brote epidémico (China) como para uno que está en ascenso
-el nuestro-, con el fin de averiguar sus parámetros locales.
Sistemas Dinámicos con MATLAB y Simulink para Entender la Epidemia: Evolución del Modelo SIR.
Usando Simulink, en
este sexto video, construiremos un diagrama de bloques para modelar el sistema
SIR tanto para corto como largo plazo y comprobaremos los resultados con los
esperados.
Además usando diagramas de
fase, observaremos el comportamiento del sistema en el largo plazo en el que un
pico de la epidemia se replica una y otra vez pero con menor intensidad.
Accede a los archivos utilzados: https://la.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/75143-sistemas-dinamicos-con-ml-y-sl-para-entender-la-epidemia
En este quinto video con la
ayuda de los solvers de MATLAB, como ode45, encontraremos numéricamente
alguna solución particular del sistema de ecuaciones diferenciales no lineales
y verificaremos el Modelo SIR tanto para el corto como el largo plazo.
Con ayuda de la función quiver
representaremos el campo vectorial en 3 y 2 dimensiones para así verificar el
comportamiento del sistema en los puntos de equiibrio.
