Ajuste de curvas con MATLAB Parte 1

En esta ocasión trabajaremos con una herramienta que nos permite realizar un ajuste de curvas, es decir dada una serie de puntos, se encontrará un polinomio que defina la curva por donde pasan los puntos dados, como se muestra a continuación:

Lo primero que haremos es definir una serie de puntos en un plano de 2 dimensiones, definamos los puntos de la siguiente forma:

Definimos la variable x en nuestro Command Window como un vector igualmente espaciado con valor inicial de 0, valor final de 1 y que contenga 5 valores nuestro vector, como resultado obtenemos lo siguiente:

Después definimos la variable y como función del vector x

Grafiquemos esta serie de puntos para visualizarlos en el plano en 2D, para eso utilizaremos el siguiente comando:

Por lo que obtendremos lo siguiente: 

Ahora es momento de buscar una curva que cumpla con los puntos propuestos en la grafica anterior, en esta ocasión se realizará un ajuste de curvas de una forma interactiva.

Dentro de la ventana de nuestro gráfico, encontraremos una barra de herramientas, demos clic en Tools y después seleccionemos Basic Fitting como se muestra en la siguiente figura:

Veremos que nos abre una nueva ventana como la siguiente:

En la ventana anterior tenemos varias opciones dentro de TYPES OF FIT, que se interpreta como tipos de ajuste, aquí encontramos ajuste lineal, cuadrático, cubico, de cuarto grado, etc.

Seleccionemos el tipo de curva lineal y veamos el comportamiento.

En la ventana del gráfico podemos observar el comportamiento de la curva que intenta cumplir con la curvatura de todos los puntos propuestos, adicionado a esto, en la ventana del lado derecho podemos observar el tipo de curva que estamos utilizando, así como los resultados de dicho ajuste.

Cambiemos el tipo de ajuste a cuadrático y veremos lo que pasa.

Podemos observar que el ajuste cuadrático cumple de mejor forma con la serie de puntos que el ajuste lineal, es posible seguir probando diferentes tipos de ajustes de curvas hasta obtener una curva que cumpla de la mejor forma con la serie de puntos y con las restricciones que estamos buscando. 

En mi caso el ajuste de la curva es de grado cuatro como se muestra a continuación.

Ya que obtuvimos la curva que cumple con las restricciones propuestas, en la sección de FIT RESULTS podemos observar el resultado de la ecuación que define dicha curva.

Esto es todo por esta ocasión. En la siguiente entrada se mostrará cómo trabajar con la ecuación que define la curva de los puntos. Te invitamos a seguir al pendiente de nuestro Blog, ¡Gracias!